Dowód liczby zespolnoe

[Kanodelo]

Wykaż ,że \(\displaystyle{ \overline {\left( \frac{Z_1}{Z_2} \right)}= \frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}}\)

Mam takie coś:
\(\displaystyle{ \overline {( \frac{Z_1}{Z_2} )} \cdot \overline{Z_2}=\overline{ \frac{Z_1}{Z_2} \cdot Z_2}=\overline{Z_1}}\)
może być???

[Crizz]

Może być pod warunkiem, że potrafisz pokazać \(\displaystyle{ \overline{z_1} \cdot \overline{z_2}=\overline{z_1 \cdot z_2}}\).

[octahedron]

Można też bezpośrednio:

\(\displaystyle{ \\\frac{a-ib}{x-iy}=\frac{a-ib}{x-iy} \cdot \frac{x+iy}{x+iy}=\frac{ax+by+i(ay-bx)}{x^2+y^2}\\\ \\\ \\
\frac{a+ib}{x+iy}=\frac{a+ib}{x+iy} \cdot \frac{x-iy}{x-iy}=\frac{ax+by-i(ay-bx)}{x^2+y^2}\\}\)