Wykazywanie liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

Wykazywanie liczb zespolonych

Post autor: Kanodelo »

Wykaż że \(\displaystyle{ \overline{Z_1Z_2}=\overline{Z_1} \cdot \overline{Z_2}}\)

No więc w notatkach mam coś takiego
\(\displaystyle{ \overline{Z_1Z_2}=\overline{(a_1+b_1i)(a_2+b_2i)}=\overline{a_1a_2-b_1b_2+(a_1b_2+a_2b_1)i} =(a_1a_2-b_1b_2)-(a_1a_2+a_2b_1)i}\)
Ale czy to jest poprawnie wykazane? Bo tu chyba nie wyszło im że \(\displaystyle{ \overline{Z_1} \cdot \overline{Z_2}}\)......
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Wykazywanie liczb zespolonych

Post autor: octahedron »

\(\displaystyle{ \overline{Z_1} \cdot \overline{Z_2}=(a_1-ib_1)(a_2-ib_2)=a_1a_2-b_1b_2-i(a_1b_2+a_2b_1)=\overline{Z_1Z_2}}\)
czyli się zgadza
ODPOWIEDZ