NaPłaszczyźnieZespolonejWskazaćPunktyUzupełniająceWarun

Creative · Post autor: **Creative** » 27 gru 2006, o 19:27

Na płaszczyźnie zespolonej wskazać punkty uzupełniające warunek \(\displaystyle{ Re(z^2)>1}\)

wb · Post autor: wb » 27 gru 2006, o 20:05

\(\displaystyle{ z=x+yi \\ z^2=(x+yi)^2=x^2+2xyi+(yi)^2=x^2-y^2+2xyi \\ Re(z^2)>1 \\ x^2-y^2>1}\)
Narysuj hiperbolę równoosiową o asymptotach y=x oraz y=-x, a następnie jako rozwiązanie zaznacz obszary w układzie współrzędnych położone na lewo od lewej gałęzi hiperboli oraz na prawo od prawej.