postać trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 1 lis 2010, o 16:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 2 razy
postać trygonometryczna
Mam problem dosyć trywialny. Nie wiem, jak wyznaczyć argument, gdy mam już znalezione wartości sinusa i cosinusa, bardzo proszę o pomoc, bo nie mogę ruszyć z najprostszymi zadaniami
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 1 lis 2010, o 16:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 2 razy
postać trygonometryczna
a więc tak:
\(\displaystyle{ z = \sqrt{6} - \sqrt{2} + i( \sqrt{6} + \sqrt{2} )\\
|z|= 4\\
\cos a = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} \\
\sin a = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}}\)
i jak teraz znaleźć kąt a??
\(\displaystyle{ z = \sqrt{6} - \sqrt{2} + i( \sqrt{6} + \sqrt{2} )\\
|z|= 4\\
\cos a = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} \\
\sin a = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}}\)
i jak teraz znaleźć kąt a??
Ostatnio zmieniony 21 mar 2011, o 21:34 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Pamiętaj o klamrach[latex][/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Pamiętaj o klamrach
-
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 1 lis 2010, o 16:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: krk
- Podziękował: 2 razy
postać trygonometryczna
jak z tablic??? na kolokwium nie bede miala tablic xD nie ma jakiejs innej metody?
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
postać trygonometryczna
Przy niektórych wartościach pomoże mnożenie dzielenie i pierwiastkowanie liczb zespolonych
\(\displaystyle{ arg\left( z\right)=\arctan{ \frac{\Im{z}}{\Re{z}} }}\)
przy czym wartość tego arcusa jest w przedziale
\(\displaystyle{ \left( -\pi,\pi\right)}\)
\(\displaystyle{ arg\left( z\right)=\arctan{ \frac{\Im{z}}{\Re{z}} }}\)
przy czym wartość tego arcusa jest w przedziale
\(\displaystyle{ \left( -\pi,\pi\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
postać trygonometryczna
No to niestety trzeba się podstawowych wartości nauczyć, a reszty - jeśli nie ma tablic - nie wyliczysz "na kartce". Taki wynik się zostawia. Poza tym, niektóre osoby mówiąc "znajdź kąt" oczekują wyznaczenia jakiejś funkcji trygonometrycznej tego kąta.dusiaczek91 pisze:jak z tablic??? na kolokwium nie bede miala tablic xD
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
postać trygonometryczna
Można też dostrzec wzór skróconego mnożenia:dusiaczek91 pisze:\(\displaystyle{ \cos a = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} \\
\sin a = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sin a \cos a = 2 \cdot \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} \cdot \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2} }{4} = \frac{\sqrt{6}^2 - \sqrt{2}^2}{8} = \frac{1}{2}}\)
ale \(\displaystyle{ 2 \sin a \cos a = \sin 2a,}\) więc \(\displaystyle{ 2a = \frac{\pi}{6}}\) lub \(\displaystyle{ 2a = \frac{5 \pi}{6}.}\)