C* wolna grupa abelowa?

[nikaaaa]

Mam mały problem z zadaniem:
\(\displaystyle{ \mathbb{C}^*}\)- liczby zespolone bez \(\displaystyle{ 0}\) z działaniem mnożenia, czy jest to wolna grupa abelowa?

kombinuje coś z \(\displaystyle{ \frac{z}{|z|}}\)
i intuicyjnie wydaje mi sie,że jednak to nie wolna grupa abelowa ale nie umiem tego udowodnić
czy jest tu ktoś kto wytłumaczy mi to jakoś klarownie?

ok znalazłam kontr przykład:) -1\(\displaystyle{ \in}\)C* ale ma skończony rząd 2
temat zamkniety.