Naszkicować zbiór

MesaJah · Post autor: **MesaJah** » 15 mar 2011, o 19:10

Przechodząc do postaci wykładniczej liczby zespolonej naszkicować zbiór

\(\displaystyle{ z^{3} = \overline{z}^{3}}\)

\(\displaystyle{ |z^{4}| \ge \left| 8 \cdot \overline{z} \right|}\) //zmiana nierówności zgodnie z późniejszą poprawką użytkownika. Dasio11

>= to większy lub równy, /qeqslant w latexie mi nie wyszedł, wybaczcie, nie mam dziś czasu się w to bawić

Crizz · Post autor: **Crizz** » 15 mar 2011, o 23:04

Pokaż najlepiej, w którym momencie się zatrzymujesz.

MesaJah · Post autor: **MesaJah** » 16 mar 2011, o 20:13

w pierwszym przykładzie doszedłem do r=o lub kąt = 0, 45 lub 90 stopni. Dobrze? Zbiór punktów to będą 3 proste?

W drugim nic mądrego mi nie wychodzi. Btw, prawa strona równania też jest w module.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 16 mar 2011, o 20:59

Co do pierwszego, to się nie zgodzę. Pokaż obliczenia.

W drugim też możesz pokazać, zauważ, że dla dowonego kąta \(\displaystyle{ \varphi}\) mamy \(\displaystyle{ \left|e^{i\varphi}\right|=1}\). Powinieneś otrzymać nierówność wielomianową ze względu na moduł szukanej liczby.

Post autor: **Dasio11** » 17 mar 2011, o 14:43

Przede wszystkim, żeby druga nierówność miała jakiś sens, należałoby ustalić dziedzinę. Chyba, że istnieje jakiś sposób porównywania liczb zespolonych nierzeczywistych.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 17 mar 2011, o 18:18

MesaJah pisze:Btw, prawa strona równania też jest w module.

Post autor: **Dasio11** » 17 mar 2011, o 21:57

A. To ja sobie pozwolę poprawić...