Pytanie do równania

[johny42]

Rozwiazywalismy na cwiczeniach rownanie tego typu \(\displaystyle{ z^{4}+8z^{2}+15=0}\) i po podstawieniu parametru za \(\displaystyle{ z^{2}}\) wyszlo kolejne rownanie ktorego oba pierwiastki sa ujemne -3 i -5. Dalej wyliczalismy pierwiastki rownania zepsolonego jako \(\displaystyle{ z= \sqrt{-3} lub z=-\sqrt{-3}}\) i tak dalej. Czy pierwiastki rownanie po podstawieniu parametru nie musza byc dodatnie zeby rownanie mialo rozwiazanie, poniewaz \(\displaystyle{ z^{2}}\) musi byc zawsze dodatnie jesli nie to dlaczego? Z góry dzieki za pomoc;)

[Afish]

Nie musi, bo rozwiązujemy w liczbach zespolonych. A tam można obliczać pierwiastki z liczb ujemnych.