Pierwiastki wielomianu n-tego stopnia

komornik · Post autor: **komornik** » 14 mar 2011, o 07:51

Należy wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu i rozłożyć go na czynniki pierwsze.
\(\displaystyle{ W(z)=1+z+z^2+z^3+...+z^n}\)

Proszę o pomoc. Liczby zespolone sa dla mnie nowym materiałem i na razie nie ogarniam..

pipol · Post autor: **pipol** » 14 mar 2011, o 09:49

\(\displaystyle{ 1+z+z^2+...+z^n =\frac{1-z^{n+1}}{1-z}}\)

petro · Post autor: **petro** » 27 mar 2011, o 21:04

Mógłbym prosić kogoś o napisanie jak dojść do właściwego rozwiązania krok po kroku?

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 27 mar 2011, o 21:06

Jest to suma częściowa ciągu geometrycznego o ilorazie \(\displaystyle{ z}\) i wyrazie początkowym \(\displaystyle{ 1}\). Wygoogluj, jeśli nie kojarzysz .

Ach, rozwiązania .

lampa123 · Post autor: **lampa123** » 3 kwie 2011, o 19:58

a jak dalej wyznaczyc pierwiastki majac rownanie w takiej postaci?

ostryo · Post autor: **ostryo** » 3 kwie 2011, o 20:03

\(\displaystyle{ 1-z^{n+1}=0}\)