Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
-
zur121
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 18:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Post
autor: zur121 »
Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
\(\displaystyle{ Z^{3} + \sqrt{12} +2i=0}\)
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Post
autor: Quaerens »
Skoro te twoje z do potęgi trzeciej oznacza postać liczby zespolonej to masz:
\(\displaystyle{ z=\sqrt[3]{-\sqrt{12}-2i}}\)
-
zur121
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 18:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 3 razy
Post
autor: zur121 »
Właśnie nie byłem pewien czy to tak można zrobić. Dzięki za pomoc
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Post
autor: Inkwizytor »
Oczywiście to nie jest końcowa odpowiedź, bo trzeba podać 3 (słownie: trzy) liczby zespolone spełniające to równanie
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Post
autor: Lbubsazob »
Można jeszcze spróbować rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ \left( a+bi\right)^3=-\sqrt{12}-2i}\)
Ale będzie trochę liczenia.
-
Quaerens
- Użytkownik
- Posty: 2489
- Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 439 razy
- Pomógł: 181 razy
Post
autor: Quaerens »
Inkwizytor pisze:Oczywiście to nie jest końcowa odpowiedź, bo trzeba podać 3 (słownie: trzy) liczby zespolone spełniające to równanie
Poczynając na
\(\displaystyle{ k=0}\), a kończąc na
\(\displaystyle{ k=n-1}\), gdzie n to stopień pierwiastka