Zadanie dotyczy rozwiązywania równania kwadratowego w liczbach zespolonych. Nie rozumiem jednego równania przy wyznaczaniu pierwiastków:
\(\displaystyle{ \frac{4-4 \sqrt{10} }{8} = - \frac{ \sqrt{10-1} }{2}}\)
Dlaczego \(\displaystyle{ - \frac{ \sqrt{10-1} }{2} ?}\)
Ja rozwiązałabym to tak:
\(\displaystyle{ \frac{1- \sqrt{10} }{2}}\)
Z góry dziękuję za cierpliwość i wytłumaczenie!
Równanie kwadratowe podpowiedź
-
klocus909
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 12 lis 2010, o 10:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 2 razy
Równanie kwadratowe podpowiedź
Obliczyć pierwiastek kwadratowy z liczby zespolonej:
z = 1 – 3i
Taka jest treść, rozwiązywane przez wykładowce. Może napisze całość, by dać większy pogląd:\(\displaystyle{ 4z ^{2} -4z-9=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta =160}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} =4 \sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ z _{1}= \frac{4-4 \sqrt{10} }{8} = - \frac{ \sqrt{10-1} }{2}}\)
<- i to jest wtedy mniejsze od zera dlatego możemy to wykluczyć
\(\displaystyle{ z _{2} =\frac{4+4 \sqrt{10} }{8} = \frac{ \sqrt{10}+1 }{2}}\)
z = 1 – 3i
Taka jest treść, rozwiązywane przez wykładowce. Może napisze całość, by dać większy pogląd:\(\displaystyle{ 4z ^{2} -4z-9=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta =160}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} =4 \sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ z _{1}= \frac{4-4 \sqrt{10} }{8} = - \frac{ \sqrt{10-1} }{2}}\)
<- i to jest wtedy mniejsze od zera dlatego możemy to wykluczyć
\(\displaystyle{ z _{2} =\frac{4+4 \sqrt{10} }{8} = \frac{ \sqrt{10}+1 }{2}}\)