Z wykorzystaniem wzoru de moivre'a

[jerer]

\(\displaystyle{ Z ^{n} = \left| Z\right| ^{n}(cos n \phi+isin n \phi)}\)


1)
\(\displaystyle{ (- \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{2}i ) ^{25}}\)
2)
\(\displaystyle{ (1+i) ^{30}}\)
3)
\(\displaystyle{ (-2-2 \sqrt{3}i ) ^{20}}\)
wiem, że
\(\displaystyle{ z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2}i }}\)

\(\displaystyle{ cos= \frac{x}{z}}\)

\(\displaystyle{ isin= \frac{y}{z}}\)

Prosze o pomoc jak to krok po kroku rozwiazac

[Crizz]

wiem, że
\(\displaystyle{ z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2}i }}\)

\(\displaystyle{ cos= \frac{x}{z}}\)

\(\displaystyle{ isin= \frac{y}{z}}\)

Prosze o pomoc jak to krok po kroku rozwiazac

Raczej:
\(\displaystyle{ z= \sqrt{x ^{2}+y ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ \cos\phi= \frac{x}{z}}\)

\(\displaystyle{ \sin\phi= \frac{y}{z}}\)

Skoro wiesz, to może skorzystaj z tych wzorów?

[jerer]

no tak.

Na początku nie ma problemu tylko jak mam to uprościć

\(\displaystyle{ \pi + \frac{ \pi }{n}}\)

czy

\(\displaystyle{ \pi - \frac{ \pi }{n}}\)



i dlaczego tak

[Crizz]

... redukcyjne

o to chodzi?