dowód istnienia punktu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
darek20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 874
Rejestracja: 4 paź 2010, o 08:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: wszedzie
Podziękował: 248 razy
Pomógł: 10 razy

dowód istnienia punktu

Post autor: darek20 »

Niech \(\displaystyle{ f(z)}\) będzie ciagła na \(\displaystyle{ |z|<1}\) oraz załóżmy ze \(\displaystyle{ (1-|z|^{2})f(z)\rightarrow 0}\) przy \(\displaystyle{ |z|\rightarrow 1}\)

Pokaż ze istnieje punkt \(\displaystyle{ z}\) należący do \(\displaystyle{ |z|<1}\) taki że \(\displaystyle{ f(z)=\frac{z}{1-|z|^{2}}}\)
ODPOWIEDZ