wyznaczyć miejsce geometryczne

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
eupho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 16 lut 2011, o 11:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

wyznaczyć miejsce geometryczne

Post autor: eupho »

witam!

mam takie zadanko:

Wyznaczyć miejsce geometryczne liczb zespolonych spełniających warunki:
\(\displaystyle{ Im(\frac{z+i}{1-i}) > 0 \wedge Arg(-2) \le Arg(z^2) \le Arg(-2i)}\).

Nie mam pomysłu jak to robić :/

Proszę o pomoc, z góry dziękuję.

Pozdrawiam:)
sigmaIpi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 492
Rejestracja: 1 paź 2010, o 18:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 53 razy

wyznaczyć miejsce geometryczne

Post autor: sigmaIpi »

Przedstaw z jako \(\displaystyle{ z=a+ib}\) , przekształć i oblicz po kolei części urojone i argumenty odpowiednich liczb.
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

wyznaczyć miejsce geometryczne

Post autor: Crizz »

A w drugim warunku to oblicz nejpierw wartość pierwszego i trzeciego argumentu, a w środkowym skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ Arg(z^n)=n \cdot Arg(z)}\).
Awatar użytkownika
eupho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 16 lut 2011, o 11:07
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin

wyznaczyć miejsce geometryczne

Post autor: eupho »

Dzięki wielkie za wskazówki
ODPOWIEDZ