Rozwiąż równanie pierwiastka 6-ego stopnia z liczby Z

[agent+]

zad.1 Liczba \(\displaystyle{ z_{o}= \sqrt{3}-i}\) jest jednym z pierwiastków 6-go stopnia z liczby \(\displaystyle{ z}\).
Oblicz \(\displaystyle{ z}\). Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej elementy zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[6]{z}}\)
zad.2 Niech \(\displaystyle{ z=( \sqrt{3}+i)^{9}(1-i)^{5}}\). Oblicz \(\displaystyle{ \left|z \right|}\) oraz \(\displaystyle{ arg z}\)

[tometomek91]

1. Każdy następny pierwiastek liczby \(\displaystyle{ z}\) jest postaci
\(\displaystyle{ z_{k+1}=z_0 \left( cos\frac{2\pi}{n}+ i sin\frac{2\pi}{n} \right)^{k+1}}\).
2. Przedstaw w postaci trygonometrycznej.

[Crizz]

1. Skoro masz to tylko przedstawić na płaszczyźnie zespolonej, to zaznacz \(\displaystyle{ z_0}\), narysuj okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ 0}\), który zawiera \(\displaystyle{ z_0}\). Wszystkie pierwiastki będą wierzchołkami sześciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg.