3 zadania z liczb zespolonych

ziolko32 · Post autor: **ziolko32** » 26 lut 2011, o 19:43

1. \(\displaystyle{ \frac{\left( 2-3i\right)\left( -1+i\right)}{\left( 1+i\right)^{2} }}\)
2. \(\displaystyle{ \left(- \sqrt{3}+i\right)^{66}}\)
3. \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-i}}\) Wynik podać na wykresie Gaussa.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 26 lut 2011, o 19:54

Wszystko idzie ze wzorów de Moivre'a.

ziolko32 · Post autor: **ziolko32** » 26 lut 2011, o 20:09

Prosiłbym o rozwiązanie tych przykładów, bo taka podpowiedź mi nic nie daje.

Post autor: **Afish** » 26 lut 2011, o 20:26

Gotowca nie będzie. Znasz wzór de Moivre'a?

ziolko32 · Post autor: **ziolko32** » 26 lut 2011, o 20:38

znam \(\displaystyle{ W _{k} = \sqrt[n]{|z|}\left( cos \frac{ \beta+2k \pi}{n} +isin \frac{\beta+2k \pi}{n}\right)}\)

Post autor: **Afish** » 26 lut 2011, o 20:41

Dobrze. Wiesz, co oznaczają symbole w tym wzorze? Jeżeli tak, to jaki masz problem z trzecim zadaniem?