\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-16}
-16=16(\cos\pi + i\sin\pi)
aby obliczyc pierwiastek z liczby ujemnej wykorzystujemy wzór
\sqrt[n]{z} = \sqrt[n]{|z|}(\cos \frac{\varphi+2k\pi}{n} + i\sin \frac{\varphi+2k\pi}{n} ) gdzie k=0,1,...,n-1
stosując wzór otrzymuje
z_{0}=2(\cos \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{4}i)=2( \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{2} }{2} i)= \sqrt{2} + i \sqrt{2}
z_{2}=2(\cos \frac{3\pi}{4}+ i\sin\frac{3\pi}{4})=
z_{3}=2(\cos \frac{5\pi}{4}+ i\sin\frac{5\pi}{4})=
z_{4}=2(\cos \frac{7\pi}{4}+ i\sin\frac{7\pi}{4})=}\)
jak obliczyc dalej \(\displaystyle{ z _{1} z _{2} i z _{3}}\)
