wzór Moivre'a przekształcenia

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
asius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 8 sty 2011, o 19:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: kraków

wzór Moivre'a przekształcenia

Post autor: asius »

Proszę o pomoc w zadaniu :
korzystając ze wzoru Moivre'a wyprowadzic wzór na \(\displaystyle{ \sin3 \alpha}\) :)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

wzór Moivre'a przekształcenia

Post autor: Chromosom »

w zaleznosci od \(\displaystyle{ \sin\alpha}\)? no to definicje tych funkcji za pomoca zespolonej funkcji wykladniczej zapisz
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

wzór Moivre'a przekształcenia

Post autor: Crizz »

Myślę, że chodzi raczej o obliczenie wartości wyrażenia
\(\displaystyle{ (\cos\alpha+i\sin\alpha)^3}\)
raz ze wzoru de Moivre'a, a raz ze wzoru skróconego mnożenia.
(bo rozumiem, że \(\displaystyle{ \alpha}\) ma być liczbą rzeczywistą?)
ODPOWIEDZ