Witam, proszę państwa o pomoc otóż mam takie zadanie i nie wiem jak je ruszyc...:
naszkicować zbiór
\(\displaystyle{ \{ z \in \mathbb{C} , Re (iz^6)=0\}}\)
Proszę o rozwiązanie!:)
Naszkicować zbiór
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 20 lut 2011, o 22:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: bydgoszcz
Naszkicować zbiór
Ostatnio zmieniony 20 lut 2011, o 23:04 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat ani posty nie powinny być pisane DRUKIEM.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat ani posty nie powinny być pisane DRUKIEM.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
Naszkicować zbiór
Jeśli zadaniem jest narysować zbiór na płaszczyźnie, można rozumować inaczej:
\(\displaystyle{ \Re( \mbox i z^6) = 0 \Leftrightarrow \left(\mbox i z^6 \right) \ \text{leży na osi urojonej} \Leftrightarrow z^6 \in \mathbb{R},}\)
Zatem szukany zbiór to \(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C}: \text{Arg} \ z = \frac{k \pi}{6} \ \text{dla pewnego} \ k \in \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \} \right\} \cup \{ 0 \}.}\)
\(\displaystyle{ \Re( \mbox i z^6) = 0 \Leftrightarrow \left(\mbox i z^6 \right) \ \text{leży na osi urojonej} \Leftrightarrow z^6 \in \mathbb{R},}\)
Zatem szukany zbiór to \(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C}: \text{Arg} \ z = \frac{k \pi}{6} \ \text{dla pewnego} \ k \in \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \} \right\} \cup \{ 0 \}.}\)