Naszkicować zbiór

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
borys10lo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 20 lut 2011, o 22:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bydgoszcz

Naszkicować zbiór

Post autor: borys10lo »

Witam, proszę państwa o pomoc otóż mam takie zadanie i nie wiem jak je ruszyc...:
naszkicować zbiór
\(\displaystyle{ \{ z \in \mathbb{C} , Re (iz^6)=0\}}\)

Proszę o rozwiązanie!:)
Ostatnio zmieniony 20 lut 2011, o 23:04 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat ani posty nie powinny być pisane DRUKIEM.
maciek.bz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 11 kwie 2009, o 13:19
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 1 raz

Naszkicować zbiór

Post autor: maciek.bz »

\(\displaystyle{ Re(i(a+bi)^{6})=0}\)

Trzeba policzyć to w nawiasie, a potem wziąć część rzeczywistą.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Naszkicować zbiór

Post autor: Dasio11 »

Jeśli zadaniem jest narysować zbiór na płaszczyźnie, można rozumować inaczej:

\(\displaystyle{ \Re( \mbox i z^6) = 0 \Leftrightarrow \left(\mbox i z^6 \right) \ \text{leży na osi urojonej} \Leftrightarrow z^6 \in \mathbb{R},}\)

Zatem szukany zbiór to \(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C}: \text{Arg} \ z = \frac{k \pi}{6} \ \text{dla pewnego} \ k \in \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \} \right\} \cup \{ 0 \}.}\)
ODPOWIEDZ