Dzielenie liczby zespolonej

aaaduo · Post autor: **aaaduo** » 20 lut 2011, o 15:02

\(\displaystyle{ \frac{6 - 2i}{ \sqrt{6} +i }}\)

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lut 2011, o 15:03

\(\displaystyle{ \frac{6 - 2i}{ \sqrt{6} +i }\cdot \frac{\sqrt{6} -i }{ \sqrt{6} -i }}\)

aaaduo · Post autor: **aaaduo** » 20 lut 2011, o 15:57

i jak dalej ? =

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lut 2011, o 16:25

No jak to wymnożysz to zostanie Ci liczba zespolona w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), wynik tego dzielenia.

aaaduo · Post autor: **aaaduo** » 20 lut 2011, o 17:18

a czy mógłbyś to zrobić bo coś mi nie wychodzi przy mnożeniu przez pierwiastek

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lut 2011, o 17:29

W liczniku czy mianowniku? Pokaż swoje obliczenia to Ci znajdę błąd.

aaaduo · Post autor: **aaaduo** » 20 lut 2011, o 17:48

W liczniku,
\(\displaystyle{ \left( 6 -2i \right) \left( \sqrt{6} +i \right) \cdot \left( 6-i \right) = \left( 6-2i \right) \left( 6-i \right) \left( \sqrt{6} +i \right) = \left( 36 +6i -12i -i^{2} \right) \cdot \left( \sqrt{6} +i \right) = \left( 37 - 12i \right) \cdot \left( \sqrt{6} + i \right)}\)
to jest tylko licznik i chyba to nie jest dobrze

silvaran · Post autor: **silvaran** » 20 lut 2011, o 18:05

\(\displaystyle{ \frac{6 - 2i}{ \sqrt{6} +i }\cdot \frac{\sqrt{6} -i }{ \sqrt{6} -i }=\frac{(6-2i)(\sqrt{6} -i)}{6-i^2}}\)