Wydzielono z: równanie zespolone

[Webster]

Witam was serdecznie, to mój pierwszy post, przechodzę od razu do rzeczy:

Mam drobny problem z rozwiązaniem równań liczb zespolonych. Większość przykładów mi wychodzi ale akurat z tymi coś się "krzaczy":

\(\displaystyle{ \frac{x+iy}{x-iy}=\frac{9-2i}{9+2i}}\)

Po wymnożeniu na krzyż mam:

\(\displaystyle{ (x+iy)(9+2i)=(9-2i)(x-iy)}\)

\(\displaystyle{ 9x+2xi+9yi-2y=9x-9yi-2xi-2y}\)

A z tego wychodzi mi jakiś bezsens:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 9x-2y=9x-2y\\2x+9y=-9y-2x\end{cases}}\)

Nie wiem jak dokładnie się rozwiązuje równania liczb zespolonych bo nie robiliśmy ich na ćwiczeniach

Analogiczny problem mam z innym przykładem:

\(\displaystyle{ \frac{1+iy}{x-2i}=3i-1}\)

Chyba, że lepiej na początku podzielić (wyliczyć) te ułamki a potem rozwiązywać równania?

Ponadto nie wiem jak się zabrać za tego typu przykłady:

\(\displaystyle{ z^2+3\overline{z}=0}\)

Z góry wielkie dzięki za pomoc

[Afish]

Co do pierwszego, to ten układ równań ma sens. Po prostu go rozwiąż.
A co do ostatniego równania, to zamiast \(\displaystyle{ z}\) podstaw \(\displaystyle{ x + yi}\)