wzór Moivre'a

Esiek · Post autor: **Esiek** » 18 lut 2011, o 13:17

oblicz stosując wzór moivre'a
jakies sugestie czy jest dobrze i jak to dalej zrobić ?
\(\displaystyle{ \left( 1+i\right)^7}\)
\(\displaystyle{ z=1+i}\)
\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{1+i}= \sqrt{1+1}= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ z^n=|z|^n(cos n \alpha +isin n \alpha )}\)
\(\displaystyle{ cos\alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
i dalej za bardzo nie wiem co robić proszę o pomoc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 13:31

znajdź kąt. Podpowiem: kąt jest bardzo znany

Esiek · Post autor: **Esiek** » 18 lut 2011, o 14:09

właśnie nie wiem od \(\displaystyle{ 0 do 90^0}\)stopni mi nie pasuje

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 14:13

Jeden konkretny kąt bedzie

sushi · Post autor: **sushi** » 18 lut 2011, o 14:14

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)--> usun niewymiernosc z mianownika

Esiek · Post autor: **Esiek** » 18 lut 2011, o 14:34

he nie myślę dzisiaj
i dalej można coś z tym zrobić czy tak pozostaje
\(\displaystyle{ z^7= \sqrt{2} ^7 (cos7 \frac{ \pi }{4} + i sin7 \frac{ \pi }{4})}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 14:35

Dalej dolicz to

Esiek · Post autor: **Esiek** » 18 lut 2011, o 14:52

nie wiem mój profesor to rozbija jakoś a ja nie wiem o co chodzi

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 16:29

Nic ni rozbijaj tylko wyznacz ten kąt ( patrz uwaga sushi)