Znależść wszystkie równaia rzeczywiste i zespolone.

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 13:13

Witam, mam problem z następującym zadaniem: Znależść wszystkie równaia rzeczywiste i zespolone,
\(\displaystyle{ z^{3}+4z^{2}+5z=0}\)

Jak się za to zabrać ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 13:30

\(\displaystyle{ z}\) wyłacz przed nawias

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 14:01

Po wyłączeniu z przed nawias co mam dalej zrobic ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 14:05

liczyć deltę

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 14:10

Delta wychodzi ujemna (-4), czyli brak rozwiązań, ale pozostaje jeszcze "z" z przed nawiasu.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 14:12

Jestes w liczbach zespolonych wiec będą rozwiazania

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 14:38

\(\displaystyle{ z _{1}=-3}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=-1}\)
?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 14:39

Nie. Muszą to byc liczby zespolone

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 14:51

Niestety nie wiem jak t dalej zrobic... Możesz zapisać te rozwiązania.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 14:51

Nie. Pokaz jak Ci to wyszlo

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 15:02

Nie wyszlo mi bo nie wiem jak to zrobic.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 16:30

Podstawowa rzecz. Pierwiastek z tej delty policz

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 16:35

\(\displaystyle{ z= \sqrt{-4} = \sqrt{-1} \sqrt{4}=+-j \sqrt{4}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 lut 2011, o 16:37

I teraz do wzoru na pierwiastki takiego rownania wstawiasz

otomsono · Post autor: **otomsono** » 18 lut 2011, o 16:42

Podpowiedz jaki to wzór