klasa funkcji, wyprowadzić wzór
- okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
Wyprowadzić wzór na \(\displaystyle{ \mbox{Im}\; (\sin 2z)}\) . Jakiej klasy jest ta funkcja?
Może ktoś podpowiedzieć, bo nie wiem o co chodzi w tym zadaniu.
z góry dzieki za wszelkie wskazówki.
Może ktoś podpowiedzieć, bo nie wiem o co chodzi w tym zadaniu.
z góry dzieki za wszelkie wskazówki.
Ostatnio zmieniony 16 sty 2012, o 12:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
\(\displaystyle{ \sin 2z}\) rozpisz z definicji
Ostatnio zmieniony 16 sty 2012, o 12:44 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
- okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
\(\displaystyle{ \sin 2z= \frac{1}{2i}\left( e^{iz}-e^{-iz}\right)}\)
tak?
tak?
Ostatnio zmieniony 16 sty 2012, o 12:45 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
- okon
- Użytkownik
- Posty: 731
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:45
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 170 razy
- Pomógł: 16 razy
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
\(\displaystyle{ \sin 2x=2\sin z\cos z=2 \left( \sin \left( x \right) \cos \left( iy \right) +\sin \left( iy \right) \cos \left( x \right) \right) \left( \cos \left( x \right) \cos \left( yi \right) -\sin \left( x \right) \sin \left( iy \right) \right) =\\2 \left( \sin \left( x \right) \cos \left( x \right) \cos ^2 \left( iy \right) -\sin ^2x\cos \left( iy \right) \sin \left( iy \right) +\cos ^2x\cos \left( iy \right) \sin \left( iy \right) -\sin ^2 \left( iy \right) \cos \left( x \right) \sin \left( x \right) \right)}\)
Ostatnio zmieniony 16 sty 2012, o 12:45 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
Powód: Punkt 2.7 Instrukcji LaTeX-a.
-
- Użytkownik
- Posty: 639
- Rejestracja: 25 lis 2010, o 17:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sochaczew
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 19 razy
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
Można to po prostu z definicji? Przekształcić podstawowe wzory i wychodzi nam : \(\displaystyle{ \frac{i e^{-2iz}-i e^{2iz} }{2}}\) I nie wiem jak teraz część urojoną wyznaczyć ;/
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
Da się ciut prościej...
\(\displaystyle{ \sin 2z = \sin (2x + 2y \mathrm i) = \sin 2x \cosh 2y + \mathrm i \sinh 2y \cos 2x}\)
\(\displaystyle{ \sin 2z = \sin (2x + 2y \mathrm i) = \sin 2x \cosh 2y + \mathrm i \sinh 2y \cos 2x}\)
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
klasa funkcji, wyprowadzić wzór
W linku było napisane: bo dla każdego \(\displaystyle{ y}\) zachodzą wzory
\(\displaystyle{ \sin y \mathrm i = \mathrm i \sinh y \\
\cos y \mathrm i = \cosh y}\)
\(\displaystyle{ \sin y \mathrm i = \mathrm i \sinh y \\
\cos y \mathrm i = \cosh y}\)