równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mar_mar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lut 2011, o 10:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ostrołęka

równanie zespolone

Post autor: mar_mar »

witam,
prosiłabym o pomoc w rozwiązaniu równania zespolonego:
\(\displaystyle{ z^{2} + (4+4i)z - 1 - 8i = 0}\)
Ostatnio zmieniony 17 lut 2011, o 11:17 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

równanie zespolone

Post autor: sushi »

w czym jest problem?? w policzeniu delty??
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

równanie zespolone

Post autor: rtuszyns »

\(\displaystyle{ z^{2} + (4+4i)z - 1 - 8i = 0}\)

zwykłe równanie kwadratowe \(\displaystyle{ az^2+bz+c=0}\),

gdzie:

\(\displaystyle{ a=1\\
b=4+4i\\
c=-1-8i}\)
mar_mar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lut 2011, o 10:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ostrołęka

równanie zespolone

Post autor: mar_mar »

rtuszyns pisze:\(\displaystyle{ z^{2} + (4+4i)z - 1 - 8i = 0}\)

zwykłe równanie kwadratowe \(\displaystyle{ az^2+bz+c=0}\),

gdzie:

\(\displaystyle{ a=1\\
b=4+4i\\
c=-1-8i}\)
to akurat umiem. tyle że z wynikiem mam problem bo jakiś kosmos wychodzi
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

równanie zespolone

Post autor: rtuszyns »

Oblicz wyróżnik trójmianu. Ile wyszło?
mar_mar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lut 2011, o 10:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ostrołęka

równanie zespolone

Post autor: mar_mar »

rtuszyns pisze:Oblicz wyróżnik trójmianu. Ile wyszło?
yyy... czyli deltę, tak?
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

równanie zespolone

Post autor: rtuszyns »

Tak i napisz ile wyszło.
mar_mar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lut 2011, o 10:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ostrołęka

równanie zespolone

Post autor: mar_mar »

rtuszyns pisze:Tak i napisz ile wyszło.
\(\displaystyle{ 4+64i}\)
Ostatnio zmieniony 17 lut 2011, o 12:58 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

równanie zespolone

Post autor: rtuszyns »

Więc teraz oblicz \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{4+64i}}\). Ile wyjdzie?

Ok widzę, że jakieś nieciekawe wychodzą wartości więc zostawmy tak jak jest i licz rozwiązania...
Ostatnio zmieniony 17 lut 2011, o 11:29 przez rtuszyns, łącznie zmieniany 1 raz.
mar_mar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lut 2011, o 10:51
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ostrołęka

równanie zespolone

Post autor: mar_mar »

rtuszyns pisze:Więc teraz oblicz \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{4+64i}}\). Ile wyjdzie?
tzn ja to robię tak, że ten pierwiastek z delty \(\displaystyle{ = x+yi}\)
i potem
\(\displaystyle{ 4+64i=(x+yi) ^{2} \\
4+64i=x ^{2} +2xyi+yi ^{2} \\
4+64i=x ^{2} -3xyi+yi ^{2}}\)

i potem robię z tego układ równań
\(\displaystyle{ 4=x ^{2} -y ^{2} \\
64=2xy}\)

i liczę tak dalej

-- 17 lut 2011, o 12:33 --
rtuszyns pisze:Więc teraz oblicz \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{4+64i}}\). Ile wyjdzie?

Ok widzę, że jakieś nieciekawe wychodzą wartości więc zostawmy tak jak jest i licz rozwiązania...
no tak mam liczone w notatkach podobne równanie. a to inaczej można liczyć? tzn prościej? bo w tym gubię się
Ostatnio zmieniony 17 lut 2011, o 11:53 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Pamiętaj o klamrach [latex][/latex].
ODPOWIEDZ