Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych

markus04 · Post autor: **markus04** » 16 lut 2011, o 14:54

Witam.
Proszę o pomoc w Tym zadanku gdyż w ogóle nie mam pojęcia jak się za nie zabrać ;/

\(\displaystyle{ 4z -2 \bar{z} = 4 + 6i}\)

rtuszyns · Post autor: **rtuszyns** » 16 lut 2011, o 14:58

Zapisz \(\displaystyle{ z=a+ib}\)i podstaw... a potem porównaj liczby zespolone...

markus04 · Post autor: **markus04** » 25 lut 2011, o 13:47

\(\displaystyle{ 4z-2 \bar{z}=4+6i}\)
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)

\(\displaystyle{ 4(a+bi)-2(a-bi)=4+6i}\)
\(\displaystyle{ 2a+6bi=4+6i}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a=4 \\ 6b=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} a=2 \\ b=1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ z=2+i}\)

Do sprawdzenia

Post autor: **Dasio11** » 26 lut 2011, o 22:11

Fantastycznie.