Pierwiastki równania kwadratowego

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 16 lut 2011, o 10:20

Wyznacz pierwiastki w dziedzinie zespolonej
\(\displaystyle{ z^2+z-3+6i=0}\)

Nie wiem czy delte dobrze licze

wiec \(\displaystyle{ \Delta= 1^2+4 \cdot 1 \cdot (-3+6i)=1+(-12)+24i= -11+24i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=\sqrt{-11+24i}}\)

i teraz licze \(\displaystyle{ z_{1}, z_{2}}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 16 lut 2011, o 11:10

Deltę źle policzyłeś, ma być -4 a nie +4, ale ogólnie sposób właściwy.

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 16 lut 2011, o 13:05

Więc będzie tak?
\(\displaystyle{ \Delta = 13-24i \\
z_1= \frac{-1-\sqrt{13-24i}}{2} \\
z_2= \frac{-1+\sqrt{13-24i}}{2}}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 16 lut 2011, o 13:06

Popraw posta - ma być LaTeX.
Ten pierwiastek z delty przedstaw w postaci \(\displaystyle{ a+ib}\).

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 16 lut 2011, o 13:22

Poprawianie na lateksa coś mi nie wychodzi puzniej jak bede mial wiecej czasu to sie tym zajme

Nie rozumiem jak to przedstawic

scyth · Post autor: **scyth** » 16 lut 2011, o 13:26

No więc ja też jak będę miał więcej czasu to się tym zajmę. Pisz jak należy.

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 17 lut 2011, o 08:59

wiec naprowadzi mnie ktos na trop?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:09

Ten pierwiastek z delty przedstaw w postaci \(\displaystyle{ a+ib}\).

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 17 lut 2011, o 12:15

No wlasnie nie wiem jak wogóle nie mam pomyslu jak sie za to przedstawianie zabrac

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:16

\(\displaystyle{ \sqrt{13-24i}=a+bi}\)

i podnosisz obie strony do kwadratu

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 17 lut 2011, o 12:33

Mozesz rozwiązac? albo chociarz powiedziec dojkladnia o co biega?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 12:35

Nie moge rozwiazac. Biega o to, żebyś zrobil to co piszę

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 17 lut 2011, o 12:48

postaram sie

czyli

\(\displaystyle{ 13-24i=a^{2}+2abi+b^{2} \\
a^{2}+b^{2}=13 \\
2ab=-24 \Rightarrow a= \frac{-12}{b}}\)

podtswiam to pierwszego równania i wychodzi

\(\displaystyle{ b^{4}-13b^{2} + 144 \\
z^{4}=>t^{2} \\
t^{2}-13t+144 \\
\Delta=-526}\)

nie ma rozwiażań, czy dalej sie nalezy bawic?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2011, o 13:21

zle podniosles do kwadratu prawą stronę

wojcio1991 · Post autor: **wojcio1991** » 17 lut 2011, o 13:39

Chyba wiem o tam ma byc

po prawej stronie zamiast + powinno byc - \(\displaystyle{ b^{2}}\)

i delta wyjdzie 745 i
teraz \(\displaystyle{ t_{1}}\) \(\displaystyle{ t_{2}}\)

I wszystko juz?