Wykazać, że w dziedzinie zespolonej :
\(\displaystyle{ (cos z)' = - sin x}\)
Nie mam pomysłu, jedyne co mi przychodzi do głowy to :
\(\displaystyle{ cos(z)= \frac{1}{2}\left(e^{iz}+e^{-iz} \right)}\)
i teraz pochodna tego...
za wszelkie podpowiedzi, dzieki
wykazać sin i cos
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10211
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2359 razy
wykazać sin i cos
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \mbox{i} \left( e^{iz} - e^{-iz} \right) = \frac{1}{2} \mbox{i} \left( 2 \mbox{i} \sin z \right) = \mbox{i}^2 \sin z = - \sin z}\)