Równanie liczb zespolonych.

StaryAFC · Post autor: **StaryAFC** » 15 lut 2011, o 12:20

Prosze o pomoc w zadaniu:

\(\displaystyle{ z^{4}+1-i \sqrt{3}=0}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 12:21

Prawie wszystko na jedną stronę i pierwiastkujesz korzystając ze wzoru de Moivre'a

StaryAFC · Post autor: **StaryAFC** » 15 lut 2011, o 12:37

Ok to wiem. A moduł to 2 czy \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) ???

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 12:39

StaryAFC · Post autor: **StaryAFC** » 15 lut 2011, o 12:51

A mógłbyś mi napisać czy
\(\displaystyle{ w _{0}=2\left( cos \frac{2}{3} \pi + isin \frac{2}{3} \right) = 2\left( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} \right) = -1+i \sqrt{3}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 12:52

Czy co?

StaryAFC · Post autor: **StaryAFC** » 15 lut 2011, o 12:55

No czy to dobrze jest.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2011, o 12:58

Wygląda ok. Wzor na pierwiastki teraz do rączki i liczysz

StaryAFC · Post autor: **StaryAFC** » 15 lut 2011, o 13:01

Ok dzięki -- 15 lut 2011, o 13:10 --A jeszcze ostatne pytanie bo w
\(\displaystyle{ w_{3}=\left( cos \frac{13 \pi }{6} \right+isin \frac{13 \pi }{6} )}\)
tu mam kąt większy od \(\displaystyle{ 2 \pi}\) i to nie pasuje do żadnej ćwiartki i nie wiem co zrobić :/

Post autor: **Afish** » 15 lut 2011, o 13:27

Odejmij \(\displaystyle{ 2\pi}\)