Działanie na liczbie zespolonej

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 20:51

Zgadza się. Ale skorzystaj z okresowości tych funkcji

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 21:01

Czy to są te wzory na okresowość funkcji trygonometrycznych:
\(\displaystyle{ \sin \alpha =\sin(\alpha+2k\pi)}\)
\(\displaystyle{ \cos \alpha =\cos (\alpha+2k\pi)}\)
Jeśli tak, no to wiem, że za wartość \(\displaystyle{ \alpha}\) powinienem przyjąć\(\displaystyle{ 5\pi}\), a nie wiem, czy coś za k się przyjmuje, jak tak to co należałoby?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 21:02

\(\displaystyle{ \alpha=\pi}\) I weź \(\displaystyle{ k=2}\)

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 21:13

No dobra, zatem po podstawieniu i przeliczeniu wygląda to tak:
\(\displaystyle{ sin\pi=sin(\pi+2\cdot2\pi)=sin(\pi+4\pi)=sin5\pi}\)
\(\displaystyle{ \cos\pi=cos(\pi+2\cdot2\pi)=cos(\pi+4\pi)=cos5\pi}\)
Czemu za k przyjąłeś 2, a za \(\displaystyle{ \alpha}\) dałeś \(\displaystyle{ \pi}\)? Możesz jakoś to wyjaśnić, czy po prostu zawsze takie wartości najlepiej przyjmować?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 21:15

Zawsze tak przyjmujemy gdy mamy argument :

\(\displaystyle{ W \cdot \pi}\) i \(\displaystyle{ W}\) jest liczbą nieparzystą

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 21:18

No to wychodzi mój brak wiedzy.
Teraz powinienem podstawić te wartości do równania:
\(\displaystyle{ 2^{30}(\cos5\pi+i\sin5\pi)}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 21:21

No tutaj rownania nie ma żadnego.

Masz swoje wyrazenie przedstawić tak aby nie bylo funkcji trygonometrycznych w nim

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 22:53

To w takim razie co teraz powinienem zrobić? Co zrobić z tymi wartościami \(\displaystyle{ cos\pi}\) i \(\displaystyle{ sin\pi}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 22:54

Policz te wartosci

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 23:09

No to kurcze, po raz kolejny stanąłem. Jak obliczyć wartość \(\displaystyle{ sin\pi}\), która równa się \(\displaystyle{ sin5\pi}\) i \(\displaystyle{ cos\pi}\), który wynosi \(\displaystyle{ cos5\pi}\), tak aby pozbyć się tych funkcji trygonometrycznych. Jakaś podpowiedź?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 23:11

Brak. To są już takie podstawy, że powinieneś to umieć. Nie umiesz? wracaj do szkoły średniej

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 23:28

Czy to będzie coś takiego (kontynuując liczenie wartości sin)
\(\displaystyle{ = \frac{5\pi}{ \sqrt{2} }}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 23:30

Nie. Nie umiesz? wracaj do szkoły
średniej Bo naprawdę wstyd

Fisher90 · Post autor: **Fisher90** » 13 lut 2011, o 23:48

O żebyś wiedział, jak mi naprawdę wstyd Masakra, jeszcze nigdy w życiu nie siedziałem tak długo nad jednym zadaniem (oczywiście inne co mam do liczenia udaje mi się wyliczać w tym czasie, gdy nie przepisuje do LaTeX`a).
Znalazłem coś w necie. Po analizie stwierdzam, że wartość \(\displaystyle{ sin\pi}\) powinna wyglądać dalej tak:
\(\displaystyle{ =sin900 ^{o}=sin(2\cdot360 ^{o} +180 ^{o})=sin180 ^{o} =sin(360 ^{o} -180 ^{o} )=-sin180 ^{o}}\), a to jest równe (po skorzystaniu z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych) zero.
Teraz dobrze?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2011, o 23:51

A skąd niby 900 stopni Ci sie trafilo? Zerknij na wykres tej funkcji...