Znaleźć pierwiastki

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
91kamillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 9 paź 2009, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć pierwiastki

Post autor: 91kamillo »

Znaleźć pierwiastki wielomianu zespolonego.


\(\displaystyle{ z^{2} + 3z+3+i}\)
Ostatnio zmieniony 12 lut 2011, o 20:15 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Znaleźć pierwiastki

Post autor: rtuszyns »

Gdzie pojawia się problem? Napisz.
91kamillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 9 paź 2009, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć pierwiastki

Post autor: 91kamillo »

Nie wiem jak zacząć, tzn umiem liczyć ale nie wiem jak za to się zabrać, znam wlaśnośći wielomianów i liczb zespolonych. Tylko co tutaj trzeba zrobić? Normalnie to szukam wyrazu wolnego, następnie podzielniki wyrazu wolnego i wstawiam, badam czy równe jest zero. Ale nie wiem jak jest z zespolonymi.
miodzio1988

Znaleźć pierwiastki

Post autor: miodzio1988 »

Np zacznij od policzenia delty
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Znaleźć pierwiastki

Post autor: rtuszyns »

Masz tu zwykły wielomian (trójmian) \(\displaystyle{ W(z)=az^2+bz+c}\), gdzie \(\displaystyle{ z\in \mathbb{C}}\) oraz

\(\displaystyle{ a=1\\
b=3\\
c=3+i}\)


Masz znaleźć pierwiastki więc rozwiązać równanie \(\displaystyle{ W(z)=0}\). Liczysz wyróżnik trójmianu (\(\displaystyle{ \Delta}\)) itd...
91kamillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 9 paź 2009, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć pierwiastki

Post autor: 91kamillo »

i te pierwiastki z delty wstawiam za "z" w wielomianie i jak się równa 0 to są to pierwiastki tego wielomianu?
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

Znaleźć pierwiastki

Post autor: rtuszyns »

Wtedy muszą być i to dokładnie 2.
91kamillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 9 paź 2009, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć pierwiastki

Post autor: 91kamillo »

Dzięki ;]
untitled
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 16 paź 2010, o 22:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wroo

Znaleźć pierwiastki

Post autor: untitled »

Widzę kłania się egzamin z algebry na PWr :D no to się widzimy^
ale też liczyłam deltę jak pokazali wyżej, że c=3+i tylko miałam wrażenie, że mi delta wyjdzie ujemna i w ogóle beznadziejny pierwiastek
Ostatnio zmieniony 12 lut 2011, o 14:00 przez untitled, łącznie zmieniany 1 raz.
91kamillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 9 paź 2009, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć pierwiastki

Post autor: 91kamillo »

A no tak egzamin na PWr Już się doczekać nie mogę ... Powodzenia
untitled
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 16 paź 2010, o 22:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: wroo

Znaleźć pierwiastki

Post autor: untitled »

nie dziex i wzajemnie ;D
91kamillo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 9 paź 2009, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 33 razy
Pomógł: 1 raz

Znaleźć pierwiastki

Post autor: 91kamillo »

mam z tym problem, policzyłem delte i wyszlo delta=-3-4i, jak zrobic z tego pierwiastek z delty??
jak wygląda pierwiastek z -4i ???
Tomasz Tkaczyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 476
Rejestracja: 20 cze 2008, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 93 razy

Znaleźć pierwiastki

Post autor: Tomasz Tkaczyk »

Są dwa pierwiastki z \(\displaystyle{ -4i}\). Najwygodniej zapisać tę liczbę w postaci trygonometrycznej i wykorzystać wzór na pierwiastki.
ODPOWIEDZ