Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór:
\(\displaystyle{ A = \{ z\in \mathbb{C} : \frac{ \pi }{6} \le arg( \frac{z \cdot (1+i)}{-1+i} ) \le \frac{\pi}{3} \}}\)
Zaznaczamy \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\) czyli odpowiednio 30 i 60 stopni,
następnie rozwiązujemy równanie
\(\displaystyle{ \frac{z \cdot (1+i) }{-1+i}}\)
z=x+yi,
podstawiam to do tego i wychodzi :
\(\displaystyle{ \frac{x+yi +xi +yi ^{2} }{-1+i}}\)
I dalej nie mam zielonego pojęcia,mógłby ktoś ocenić czy ten tok myślenia jest dobry i jeśli tak to wskazać co zrobić dalej? Jeśli nie,to napisać co było nie tak?
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór
Ostatnio zmieniony 11 lut 2011, o 17:49 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór
Domyślam się, że chodzi o arg jako argument główny liczby zespolonej czyli zakładamy, że \(\displaystyle{ arg(z) \in (- \pi ; \pi >}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 1+i}{-1+i} = -i}\)
\(\displaystyle{ arg(z \cdot (-i) ) = arg(z) + arg(-i) + 2k \pi}\) , dla pewnego \(\displaystyle{ k \in Z.}\)
Spróbuj rozrysować teraz na razie dla \(\displaystyle{ k=0}\) nierówność
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6} \le arg(z) + arg(-i) \le \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 1+i}{-1+i} = -i}\)
\(\displaystyle{ arg(z \cdot (-i) ) = arg(z) + arg(-i) + 2k \pi}\) , dla pewnego \(\displaystyle{ k \in Z.}\)
Spróbuj rozrysować teraz na razie dla \(\displaystyle{ k=0}\) nierówność
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6} \le arg(z) + arg(-i) \le \frac{\pi}{3}}\)
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6} \le arg(z) + arg(-i) \le \frac{\pi}{3}}\)
hmm tylko jak to narysować?
hmm tylko jak to narysować?
- sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Na płaszczyźnie zespolonej naszkicuj zbiór
A umiesz to narysować? (Y/N):
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6} \le arg(z) \le \frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{6} \le arg(z) \le \frac{\pi}{3}}\)