w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
ellmal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 2 maja 2010, o 11:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Elbląg
Podziękował: 1 raz

w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie

Post autor: ellmal »

jak w temacie, nie wiem jak go rozbroić, by się liczyło łatwiej:

\(\displaystyle{ |z| + \overline{z} = 3 +4i}\)

z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 11 lut 2011, o 10:47 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa nazwy tematu.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie

Post autor: »

Zacznij od podstawienia \(\displaystyle{ z=x+iy}\), a potem porównaj części rzeczywiste i urojone obu stron (od razu widać, że \(\displaystyle{ y=-4}\)).

Q.
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

w zbiorze liczb zespolonych rozwiązać równanie

Post autor: rtuszyns »

\(\displaystyle{ z=x+iy\\
|z|=\sqrt{x^+y^}\\
\overline{z}=x-iy}\)

i teraz podstawiamy...
ODPOWIEDZ