liczby zespolone - wykaż nierówność

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
omegajedenomega
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 48
Rejestracja: 10 sty 2011, o 19:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krk
Pomógł: 1 raz

liczby zespolone - wykaż nierówność

Post autor: omegajedenomega »

liczby zespolone \(\displaystyle{ z}\) i \(\displaystyle{ w}\) spełniają nierówność: \(\displaystyle{ |i-w|\leqslant 1}\) oraz \(\displaystyle{ |z+i|\leqslant2}\). Wykaż, że z \(\displaystyle{ |z+w|\leqslant 3}\) Potrafię to narysować, lecz niestety nie zapisać w sposób ścisły. Byłabym bardzo wdzięczna za pomoc.
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

liczby zespolone - wykaż nierówność

Post autor: »

Wskazówka - z nierówności trójkąta:
\(\displaystyle{ |z+w|= |z+i+w-i| \le |z+ i|+|w-i|}\)

Q.
ODPOWIEDZ