witam serdecznie i proszę o szybkie rozwiązanie zadania, ponieważ jest mi potrzebne na egzamin poprawkowy
Wyznacz pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) znając jeden z jego pierwiastków:
\(\displaystyle{ W(x)= z ^{4} -4z ^{3} -4z ^{2} -4z -5 , z _{1} =i}\)
nie mam zielonego pojęcia jak to zrobić
Pierwiastek wielomianu
Pierwiastek wielomianu
Ostatnio zmieniony 10 lut 2011, o 23:38 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Pierwiastek wielomianu
Jeśli pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach rzeczywistych jest liczba zespolona \(\displaystyle{ z}\), to jest nim także liczba \(\displaystyle{ \overline{z}}\). Tak więc w naszym przypadku pierwiastkiem jest też liczba \(\displaystyle{ -i}\), a zatem wielomian jest podzielny przez:
\(\displaystyle{ (z-i)(z+i)=z^2+1}\).
Wystarczy zatem podzielić (pisemnie) nasz wielomian przez \(\displaystyle{ z^2+1}\), a następnie znaleźć dwa kolejne pierwiastki rozwiązując równanie kwadratowe.
Q.
\(\displaystyle{ (z-i)(z+i)=z^2+1}\).
Wystarczy zatem podzielić (pisemnie) nasz wielomian przez \(\displaystyle{ z^2+1}\), a następnie znaleźć dwa kolejne pierwiastki rozwiązując równanie kwadratowe.
Q.
Pierwiastek wielomianu
no dzięki ale mógłbyś to rozwiązać bo ja z wielomianów to cienki jestem
z góry dziękuję
z góry dziękuję
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Pierwiastek wielomianu
Mógłbym, ale nie rozwiążę - nie postrzegam bowiem swojej roli jako kogoś, kto wyręcza innych w pracy, tylko jako kogoś, kto naprowadza na sposób w jaki tę pracę można wykonać.
Wielomiany dzieli się pisemnie, to bardzo podobne do dzielenia pisemnego liczb naturalnych. Jeśli nie wiesz jak to się robi, to zanim się weźmiesz za liczby zespolone, zrób sobie solidną powtórkę z liceum. Szczegółowy opis sposobu dzielenia pisemnego wielomianów bez problemu znajdziesz w necie.
Q.
Wielomiany dzieli się pisemnie, to bardzo podobne do dzielenia pisemnego liczb naturalnych. Jeśli nie wiesz jak to się robi, to zanim się weźmiesz za liczby zespolone, zrób sobie solidną powtórkę z liceum. Szczegółowy opis sposobu dzielenia pisemnego wielomianów bez problemu znajdziesz w necie.
Q.