Przedstawić na płaszczyźnie zepolonej - 2 ciekawe przykłady

raziel00 · Post autor: **raziel00** » 10 lut 2011, o 22:00

Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej
a) \(\displaystyle{ |z|-z=6+2i}\)
tutaj doszedłem do \(\displaystyle{ z=-3-i}\) i nie wiem co dalej bo na płaszczyźnie głupoty wychodzą czy dobrze ?

b) \(\displaystyle{ \Re\frac{\overline{z}-z}{z} \leqslant {0}}\)
wyszło mi \(\displaystyle{ -2<0}\) i znów ciemnia.

Bardzo proszę o pomoc.

blost · Post autor: **blost** » 10 lut 2011, o 22:43

jak obliczyles takie z w a) ? jestes pewny ?
no bo skoro moduł to liczba rzeczywista... to jezeli \(\displaystyle{ z=x+iy}\) to\(\displaystyle{ y = -2}\)tak ?

raziel00 · Post autor: **raziel00** » 10 lut 2011, o 23:15

\(\displaystyle{ |z|-z=6+2i}\)

\(\displaystyle{ 0=6+2i}\) sprzeczne
\(\displaystyle{ -2z=6+2i}\)
i tym równaniem wyszło to o czym pisałem, jednak nie wiem na pewno :/

sushi · Post autor: **sushi** » 10 lut 2011, o 23:25

co to jest |z| ?? to nie jest WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA!!

blost · Post autor: **blost** » 10 lut 2011, o 23:41

oj no... juz tak sie nie czepiajmy. Co prawda czesciej sie uzywa moduł ale wartosc bezwzgledna rowniez jest poprawna chodzi o to ze została ona zle policzona (potraktowana jak wartosc bezwzgledna z liczby rzeczywistej)

raziel00 · Post autor: **raziel00** » 11 lut 2011, o 10:40

ok 1 udało się ale punkt 2 dalej niewiadomy

sushi · Post autor: **sushi** » 11 lut 2011, o 10:59

rozpisujesz\(\displaystyle{ Z= x +i \cdot y}\), sprzeżenie z =... ,
dostajesz ulamek, wiec trzeba pomnozyc licznik i mianownik przez sprzężenie "z"