Wielomian z pierwiastkiem zespolonym.

[dagmara1109]

Liczba \(\displaystyle{ z _{1} = 2 - i}\) jest pierwiastkiem wielomianu:

\(\displaystyle{ A(z) = z ^{4} + az ^{2} + pz + 30}\)

Wyznaczyć liczby \(\displaystyle{ a,p \in R}\) oraz pozostałe pierwiastki wielomianu.

wiem, tyle, że każdy pierwiastek zespolony daje nam nierozkładalny rzeczywisty trójmian kwadratowy, ale co dalej, jak to zrobić?
pomocy!

[Kamil_B]

Wskazówka:

Jeżeli \(\displaystyle{ z_1}\) jest pierwiastkiem zespolonym wielomianu o współczynnikach rzeczywistych, to jest nim również \(\displaystyle{ \overline{\ z_1}}}\).