Znajdź "z" oraz..

Casey · Post autor: **Casey** » 13 gru 2006, o 00:21

Oto treść zadania z którym nie potrafie sobie poradzić od dłuższego czasu :-/ :
Jednym z elementów zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[9]{z}}\) jest liczba \(\displaystyle{ z0=i-\sqrt{3}}\).
Znajdź \(\displaystyle{ z}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt[3]{z}}\). Znajdzie się jakaś dobra dusza...

Kaas van Lo · Post autor: **Kaas van Lo** » 13 gru 2006, o 13:39

mam nadzieje że to zadziała:
za pomoca twierdzenia de Moivre'a podnieś liczbę z0 do potegi 9, uprzednio zamieniając na postać trygonometryczną (da się łatwo zamienić) , no a z^3 wyciągasz z otrzymanego wyniku;
prosze o ewentualne poprawki
pozdrawiam