Liczby zespolone do sprawdzenia

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
sebasl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 22 sty 2011, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: sebasl »

Proszę o sprawdzenie wyniku
\(\displaystyle{ \frac{1}{(2-j)^{2}} + \frac{1+j}{3-j} = \frac{74+132j}{200}}\)
Piotrekkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 31 sty 2011, o 22:25
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 21 razy

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: Piotrekkk »

powinno być: \(\displaystyle{ \frac{8}{25}+\frac{14i}{25}}\)
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: silvaran »

Źle wyszło. Przelicz raz jeszcze
sebasl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 22 sty 2011, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: sebasl »

\(\displaystyle{ \frac{1}{(2-j)^{2}}= \frac{1}{4-4j+j^{2}}= \frac{1}{3-4j} \ i \ teraz \ licznik \ i \ mianownik \ mnoze \ przez \ 3+4j= \ \frac{3+4j}{9+12j-12j-16j^{2}}= \frac{3+4j}{9+16} = \frac{3+4j}{25}}\)
pierwsze wyrażenie dobrze?
silvaran
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1300
Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
Podziękował: 60 razy
Pomógł: 123 razy

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: silvaran »

Tak, dawaj następne
sebasl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 22 sty 2011, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: sebasl »

\(\displaystyle{ \frac{1+j}{3-j} *(3+j)= \frac{3+3j+3j+j^{2}}{9+3j-3j+j^{2}}= \frac{2+6j}{8}}\)
dobrze?
Piotrekkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 31 sty 2011, o 22:25
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 21 razy

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: Piotrekkk »

nie, bo jak rozszerzasz ułamek, musisz to samo domnożyć do licznika i mianownika
sebasl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 22 sty 2011, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: sebasl »

ale ja pomnożyłem górę i dół przez 3+j

-- 9 lut 2011, o 18:34 --

\(\displaystyle{ \frac{1}{(2-j)^{2}} + \frac{1+j}{3-j} = \frac{3+4j}{25} + \frac{2+4j}{10}= \frac{8}{25} + \frac{14j}{25}}\)
Piotrekkk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 91
Rejestracja: 31 sty 2011, o 22:25
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 21 razy

Liczby zespolone do sprawdzenia

Post autor: Piotrekkk »

ale tego nie zapisałeś
ODPOWIEDZ