Rozwiąż równanie

erni0407 · Post autor: **erni0407** » 7 lut 2011, o 19:21

Mam taki problem.
Powiedzmy, że:
\(\displaystyle{ z^{3}= \sqrt[6]{ \frac{1-i}{ \sqrt{3}+i } }}\)

i jak takie coś mam rozwiązać?

Próbowałem najpierw wyrażenie po prawej stronie rozwiązać, a potem każde rozwiązanie podnosić do potęgi, ale wtedy mam 6 rozwiązań, a chyba powinny wyjść 3.
Mógłby mnie ktoś nakierować co tu robić w takiej sytuacji?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 7 lut 2011, o 22:49

Moim zdaniem, jeżeli w ogóle można uznać taki zapis za poprawny, to może wyjść nawet 18 rozwiązań. Pierwiastków szóstego stopnia będzie 6 i każdy jest "równie dobry", żeby postawić go po prawej stronie równania.

erni0407 · Post autor: **erni0407** » 8 lut 2011, o 00:57

No z tego co obliczałem jeszcze później, to wyszło mi właśnie 18 rozwiązań, ale daje mi do myślenia to z^3, takie zadanie miałem na kolosie, więc uznaje ten zapis za poprawny.
Dzięki za poparcie mojego myślenia