Mamy oto takie równanko.
\(\displaystyle{ \left( z^{2} -i\right) \left( \left( 1-i\right) z^{2}+5z+2\left( 1+i\right) \right) =0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-4 \cdot \left( 1-i\right)\left( 2\left(1+i \right) \right)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-4 \cdot \left( 1-i\right) \left( 2+2i\right)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-4 \cdot \left( 2+2i-2i-2i ^{2} \right)}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-4 \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=3}\)
\(\displaystyle{ z_{1} = \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a}= \frac{-5-3}{2} =-4}\)
\(\displaystyle{ z_{2} = \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}= \frac{-5+3}{2} =-1}\)
Co mozna z tym zrobić dalej?-- 6 lut 2011, o 15:37 --
Rozwiązać równanie
- Kamil Wyrobek
- Użytkownik
- Posty: 644
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 60 razy
Rozwiązać równanie
Nic masz 2 rozwiązania ^^, przy czym w pierwszym:
\(\displaystyle{ z_{1} =-4}\) część rzeczywista = \(\displaystyle{ -4}\) a urojona = \(\displaystyle{ 0i}\)
\(\displaystyle{ z_{2} =-1}\) tak samo w tym wypadku...
Czy aby jednak o czymś nie zapomniałeś?
Bo policzyłeś 2 składnik ^^,
Ale \(\displaystyle{ \left( z^{2} -i\right)}\) też może być = \(\displaystyle{ 0}\)
Wypadałoby więc policzyć:
\(\displaystyle{ \left( z = \sqrt{i} \right)}\)
Mam tylko wątpliwości... co do tej delty ^^, xD
Mi wychodzą takie rozwiązania
\(\displaystyle{ z _{1} = -2-2i}\)
\(\displaystyle{ z _{2} = -\frac{1}{2} - \frac{i}{2}}\)
\(\displaystyle{ z_{1} =-4}\) część rzeczywista = \(\displaystyle{ -4}\) a urojona = \(\displaystyle{ 0i}\)
\(\displaystyle{ z_{2} =-1}\) tak samo w tym wypadku...
Czy aby jednak o czymś nie zapomniałeś?
Bo policzyłeś 2 składnik ^^,
Ale \(\displaystyle{ \left( z^{2} -i\right)}\) też może być = \(\displaystyle{ 0}\)
Wypadałoby więc policzyć:
\(\displaystyle{ \left( z = \sqrt{i} \right)}\)
Mam tylko wątpliwości... co do tej delty ^^, xD
Mi wychodzą takie rozwiązania
\(\displaystyle{ z _{1} = -2-2i}\)
\(\displaystyle{ z _{2} = -\frac{1}{2} - \frac{i}{2}}\)
Rozwiązać równanie
No tak oczywiście. Tego pierwszego nie napisałem, ale wiem ze to też trzeba rozwiązać.
Co do delty to ja nie mam wątpliwości.
Musi wyjść 9 .
Co do delty to ja nie mam wątpliwości.
Musi wyjść 9 .