Rozwiąż równanie

archi_elo · Post autor: **archi_elo** » 5 lut 2011, o 19:58

Witam,
Proszę o pomoc w poniższym równaniu. Czy mogę obliczyć pierwiastki tego równania za pomocą delty, czy lepiej podstawić \(\displaystyle{ a+ib}\) w miejsce z? Gdy podstawiam, otrzymuje 2 równania, z których jedno zawiera częśći rzeczywiste, a drugie urojone. Wyliczam z drugiego a lub b i podstawiam do pierwszego. b wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{a-11}{2a+3}}\). Po podstawieniu do pierwszego równania otrzymuję \(\displaystyle{ a^{2}-\frac{(a-11)^{2}}{(2a+3)^2}+3a+\frac{a-11}{2a+3}+2=0}\)
I w tym miejscu utknąłem.Co dalej należy zrobić?

sebnorth · Post autor: **sebnorth** » 5 lut 2011, o 19:59

Jak wygląda początkowe równanie?

archi_elo · Post autor: **archi_elo** » 5 lut 2011, o 20:07

Pierwotne równanie: \(\displaystyle{ z^{2}+(3-i)z+2+11i=0}\)

sebnorth · Post autor: **sebnorth** » 5 lut 2011, o 20:19

Można z delty tylko powstanie gdzieś tam pierwiastek kwadratowy z liczby zespolonej ale na to też jest spcjalny wzór.

archi_elo · Post autor: **archi_elo** » 5 lut 2011, o 20:40

Pierwsiatek z delty wyszedł mi \(\displaystyle{ \sqrt{-50i}}\) przy czym i musi być większe bądź równe 0. Czyli \(\displaystyle{ z_{1}=\frac{-3+i-\sqrt{-50i}}{2}}\) lub \(\displaystyle{ z_{2}=\frac{-3+i+\sqrt{-50i}}{2}}\), i to jest ostateczna odpowiedź?

-- 5 lut 2011, o 21:44 --

sebnorth · Post autor: **sebnorth** » 5 lut 2011, o 20:58

i musi być większe bądź równe 0.

\(\displaystyle{ i}\) nie można porównać z zerem, ten pierwiastek wygląda jak pierwiastek ale to nie jest pierwiastek arytmetyczny że pod nim ma być coś dodatniego

teraz jak policzyc ten pierwiatek

jest na to wzór specjalny, nie mogę teraz znaleźć

archi_elo · Post autor: **archi_elo** » 7 lut 2011, o 19:58

Ok, a czy mógłby mi ktoś powiedzieć w jaki sposób obliczyć "a" z poniższego równania?

\(\displaystyle{ a^{2}-\frac{(a-11)^{2}}{(2a+3)^2}+3a+\frac{a-11}{2a+3}+2=0}\)