pierwiastek z ilorazu liczb zespolonych

talib · Post autor: **talib** » 5 lut 2011, o 17:39

Mam zadanie z kolokwium którego nie wiem jak ruszyć.
Mianowicie, obliczyć:

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{ \frac{(-1-i\sqrt{3})^3}{(1-i)^4} }}\)

lambu22 · Post autor: **lambu22** » 5 lut 2011, o 20:29

Tu masz praktycznie skorzystanie ze wzorów, odpowiednio dla tego co pod pierwiastkiem i następnie z pierwiastkiem. ; )
Zapisz \(\displaystyle{ (-1-i \sqrt{3})^{3} i (1-i)^{4}}\) najpierw w postaci trygonometrycznej następnie algebraicznej. Następnie skorzystaj z odpowiedniego wzoru.