Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Elworka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 4 lut 2011, o 19:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kn

Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Post autor: Elworka »

Bardzo proszę o wytłumaczenie poniższych przykładów i rozwiązanie, mam z nimi problem.


\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-16}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt[8]{16}}\)

\(\displaystyle{ z ^{4} +8z=}\)

\(\displaystyle{ z^{4} -81=}\)
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Post autor: Chromosom »

1. no to wylacz czynnik przed pierwiastek i zostanie pierwiastek 4 stopnia z \(\displaystyle{ -1}\) i dalej latwo
2.jw
3. wzory skroconego mnozenia
4. jw
Elworka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 4 lut 2011, o 19:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kn

Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Post autor: Elworka »

no tak ale jak juz oblicze pierwiastki z -1 to później co, mam każdy pierwiastek pomnożyć razy 2?
mam tez problem z tym pierwiastkiem z -1 trochę, dlatego prosiłabym to szersze wytłumaczenie
Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10365
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Post autor: Chromosom »

tak, kazdy przez 2, tutaj masz wzor na wszystkie pierwiastki liczby zespolonej
Elworka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 4 lut 2011, o 19:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kn

Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Post autor: Elworka »

Zrobiłam, dziękuję ślicznie jednak 2 zadan które powinnam zrobic wzorami skr. mnozenia nie wiem jak ruszyć jesli nie TY to bardzo proszę kogoś szerszą podpowiedź, odpowiedź
?ntegral
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 382
Rejestracja: 1 cze 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 61 razy

Zadania, l.zespolone, pierwiastkowanie, roz. równań

Post autor: ?ntegral »

ad. (3)

Ogólnie: \(\displaystyle{ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)}\)

\(\displaystyle{ z^4+z=z(z^3+8)=z(z+2)(z^2-2z+4)}\)

\(\displaystyle{ z^2-2z+4=(z-(1-\sqrt{3}i))(z-(1+\sqrt{3}i))}\)

ad. (4)

Ogólnie: \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

\(\displaystyle{ z^{4}-81=(z^2-9)(z^2+9)=(z-3)(z+3)(z-3i)(z+3i)}\)
ODPOWIEDZ