liczba zespolona - potęga do sześcianu

pentel · Post autor: **pentel** » 4 lut 2011, o 15:55

Witam

Wykonaj działanie

\(\displaystyle{ z^{3}_{1}}\)

gdy \(\displaystyle{ z_{1} =5-3i}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 4 lut 2011, o 18:34

\(\displaystyle{ (5-3i)^{3} =125-225i-135+27i=-10-198i}\)

pentel · Post autor: **pentel** » 4 lut 2011, o 18:58

a nie przypadkiem tak:

\(\displaystyle{ (5-3i) ^{3} = 5 ^{3} -3 * 5 ^{2} *(-3i) + 3 * 5 * (-3i) - (3i) ^{3} = 125 + 225 - 45i ^{2} +3i ^{3}}\)

i chyba \(\displaystyle{ i ^{2} = (-1)}\) ?

aniaa91 · Post autor: **aniaa91** » 4 lut 2011, o 19:08

przyjrzyj się cz czasem nie zgubiłeś i a później kwadratu? tak \(\displaystyle{ i^2= -1}\)-- 4 lut 2011, o 20:11 --a i Twoim a podstawiając pod wzór jest 5 a b= 3i a nie -3i