zamiana z postaci trygonometryczną na poostać kanoniczną

[mcmath]

Witam.
Nie wiem jak zamienić liczbę zespoloną w postaci trygonometryczną na liczbę zespolona w postaci kanonicznej.
A oto ta liczba:
\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}( \cos \frac{23 \pi }{12} +i\sin \frac{23 \pi }{12} )}\)
Będę bardzo wdzięczny jeśli wytłumaczycie mi krok po kroku jak się to robi, bo wynik to mam, tylko nie wiem jak to policzono.
Z góry dziękuję

[buba72]

moim zdaniem trzeba umieć policzyć wartość
\(\displaystyle{ \cos \frac{23 \pi }{12} i
\sin \frac{23 \pi }{12} \right)}\)
o ile się nie mylę to \(\displaystyle{ \cos \frac{23 \pi }{12} = \cos \left( 2 \pi - \frac{1}{12} \pi \right)}\)
a ze wzorów redukcyjnych jest to \(\displaystyle{ = \cos \frac{1}{12} \pi \right)}\)
i dalej kłania się trygonometria .... trzeba ze wzorków trygonometrycznych na kąty połówkowe
i tak samo sinus