Witam mam problem z rozwiązaniem pewnego zadania mianowicie
\(\displaystyle{ \frac{(i -1) ^{30}}{(1+ \sqrt{3}i) ^{14} }}\)
dodam że próbowałem to liczyć i wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{-30 \sqrt{2} + i 30 \sqrt{2} }{7 + i 7 \sqrt{3} }}\)
Liczby zespolone - wzór Moivre'a.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 2 lut 2011, o 21:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Liczby zespolone - wzór Moivre'a.
Ostatnio zmieniony 2 lut 2011, o 21:38 przez kasperczak, łącznie zmieniany 1 raz.
- epicka_nemesis
- Użytkownik
- Posty: 419
- Rejestracja: 27 gru 2010, o 00:05
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznan
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 28 razy
Liczby zespolone - wzór Moivre'a.
Licznik
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \varphi =\frac{-\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{3}{4}\pi}\)
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos \varphi =\frac{-\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \sin \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{3}{4}\pi}\)
Ostatnio zmieniony 2 lut 2011, o 21:43 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: symbol sinusa to \sin, symbol cosinusa to \cos
Powód: symbol sinusa to \sin, symbol cosinusa to \cos
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 2 lut 2011, o 21:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Liczby zespolone - wzór Moivre'a.
podstawiałem do tego wzoru, tylko nie wiem czy dobrze liczyłem. Mogę spróbować wrzucic tu moje operacje w latexie tylko trochę mi to zajmie bo dopiero zapoznaje się z tą stronką
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 2 lut 2011, o 21:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
Liczby zespolone - wzór Moivre'a.
sinus i cosinus się wział z tabelki podstawowych wartości funkcji trygonometrycznych tak ?-- 2 lut 2011, o 23:02 --\(\displaystyle{ \frac{(i-1) ^{30} }{(1+ \sqrt{3}^{14} } = \frac{ \sqrt{2} ^{30}(cos 30 \frac{3 \pi }{4}+i sin 30 \frac{3\pi}{4}) }{ \sqrt{4} ^{14}(cos 14 \frac{3\pi}{4}+i sin 14 \frac{3\pi}{3}) } = \frac{2 ^{15}(cos 30 \frac{3 \pi }{4}+i sin 30 \frac{3\pi}{4}) }{2 ^{14}(cos 14 \frac{3\pi}{4}+i sin 14 \frac{3\pi}{3}) }}\)koszerny_rozum pisze:Licznik
\(\displaystyle{ |z|=\sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos \varphi =\frac{-\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ sin \varphi =\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ \varphi=\frac{3}{4}\pi}\)
i w sumie nie wiem co dalej, bo chyba jednak źle zrobiłem wcześniej bo za cos podstawiłem sobie z jakiegoś wzoru \(\displaystyle{ cos= \frac{-1}{ \sqrt{2} }}\) a za \(\displaystyle{ sin = \frac{1}{ \sqrt{2}}}\) w liczniku i \(\displaystyle{ cos = \frac{1}{2}}\) a za \(\displaystyle{ sin= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\) i wyszedł mi wynik taki jak podałem na samym początku.