sprawdzenie rozumowania

MJay · Post autor: **MJay** » 2 lut 2011, o 18:37

Witam.
Mam pytanie czy jeśli mam liczbę zespoloną przez zespoloną, to czy mogę skrócić "i" ze sobą?
Mianowicie treść jest taka: mam zamienić wyrazenie na zapis typu \(\displaystyle{ z = a + bi}\)

\(\displaystyle{ z = \frac{(1 - i)^2 - i}{(1 + i) + i} = \frac{-3i}{3i} = -1}\)? czy \(\displaystyle{ -i}\)?
Choć bardziej logicznie wygląda pierwsza odpowiedź to wolę się upewnić.

blost · Post autor: **blost** » 2 lut 2011, o 19:03

ale czy Ty jestes pewny ze to tak wychodzi ? tzn tak to sie redukuje ? mianownik jest inny

Crizz · Post autor: **Crizz** » 2 lut 2011, o 19:22

\(\displaystyle{ -1}\) (podejrzewam, że w mianowniku miało być \(\displaystyle{ (1+i)^{2}}\)).

MJay · Post autor: **MJay** » 2 lut 2011, o 20:08

Sorry, nie dopisałem "^2" w mianowniku, tak jak powiedzial Crizz.
Dzięki za odpowiedzi w każdym razie