Liczby zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Armen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 23 sty 2011, o 16:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Liczby zespolone

Post autor: Armen »

Witam mam problem z dwoma poniższymi przykładami. Całkowicie nie wiem jak je rozwiązać, prosze o rozwiązanie/podpowiedz jak je wykonać.
1.Udowodnij że \(\displaystyle{ \sqrt[n]{i}}\) tworzą grupę.
2.Udowodnij ,że zbiór pierwiastków \(\displaystyle{ \sqrt[n]{1}}\) z działu liczb zespolonych tworzą grupę.
leszekgrucel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 sty 2011, o 00:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podlasie

Liczby zespolone

Post autor: leszekgrucel »

musisz byc swiadomy warunków jakie musi sprawdzic.pierwsze pytanie z jakim działaniem grupowym. algebre miałem wieki temu. ale z tego co ja pamiętam liczby zespolone mają postacie tryugonometryczne:) tam powinno latwiej pujsc. po pierwsze mnożenie (chyba.) ma okreslne własności. wystaczy pokazać ze grupa jest zamnięta na działanie. czyli mnoża dwa elemnty poza grupę nie wyjdziesz.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Liczby zespolone

Post autor: Dasio11 »

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{ \mbox{i}}}\) chyba nie tworzą grupy...
ODPOWIEDZ