wyznacz pozostałe pierwiastki

[islabonita]

1. Liczba \(\displaystyle{ \sqrt{3} -i}\) jest jednym z pierwiastków stopnia trzeciego pewnej liczby zespolonej z. Pozostałe pierwiastki to...

Wyszły mi \(\displaystyle{ - \sqrt{3} -i}\) oraz \(\displaystyle{ \sqrt{2} + \sqrt{2} i}\). Aby je obliczyć zamieniłam \(\displaystyle{ \sqrt{3} -i}\) na postać trygonometryczną i aby wyznaczyć drugi pierwiastek od kąta który stał przy cosinusie i sinusie odejmowałam \(\displaystyle{ \frac{2}{3}\pi}\) (120 stopni), a potem od tego kąta, który wyszedł jeszcze raz \(\displaystyle{ \frac{2}{3}\pi}\), żeby obliczyć trzeci. Później postaci trygonometryczne tych pierwiastków zamieniłam na kanoniczne. Mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze to zrobiłam?

2. Iloczyn pierwiastków zespolonych w równaniu \(\displaystyle{ z ^{3}-1=0}\) wynosi...

Wyszło mi, że 1. Również proszę o sprawdzenie.

[Crizz]

2. OK.

Pokaż obliczenia do pierwszego, coś się nie zgadza.