Witam !
Mam problem z następującym przykładem :
\(\displaystyle{ f(z)=\cos z}\)
Rozpisuje \(\displaystyle{ \cos z}\) i to się równa
\(\displaystyle{ cosz= \frac{e ^{iz}+e ^{-iz} }{2}}\)
Mój problem polega na tym że nie wiem jak wyznaczyć z tego część rzeczywistą i urojoną.
Z góry dzięki za pomoc !
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
- kielbasa
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 14 wrz 2009, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Internet
- Podziękował: 72 razy
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
Ostatnio zmieniony 30 sty 2011, o 22:46 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: symbol cosinusa to \cos
Powód: symbol cosinusa to \cos
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
\(\displaystyle{ e^{\text iz}=e^{\text i(a+\text ib)}}\) itd i potem zrob z tego iloczyn \(\displaystyle{ e}\) podniesionego do potegi rzeczywistej i zespolonej i zamien potege zespolona wg podstawowego wzoru
- kielbasa
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 14 wrz 2009, o 18:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Internet
- Podziękował: 72 razy
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
Nie za bardzo rozumiem co masz na myśli ale zrobiłem coś takiego
\(\displaystyle{ \cos(x+iy)= \frac{e ^{i(x+iy)}+e ^{-i(x+iy)} }{2}=\frac{e ^{xi-y}+e ^{-xi+y} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos(x+iy)= \frac{e ^{i(x+iy)}+e ^{-i(x+iy)} }{2}=\frac{e ^{xi-y}+e ^{-xi+y} }{2}}\)
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Sprawdzić czy funkcja spełnia równania Cauchyego -Riemana
dobrze.,to teraz \(\displaystyle{ e^{-y+\text ix}=e^{-y}e^{\text ix}}\) a jaki jest wzor na wyrazenie potegi zespolonej za pomoca czesci urojonej i rzeczywistej?